Question

Se dau numerele a=(4^10 - 4^9) × (4^9 - 4^8) × ... × (4^2 - 4^1) si b=8^36
a) Aratati ca a=3^9 × 2^90
b) Sa se compare nr. a si b

VAa rog frumos din toata inima sa ma ajutati!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=(4^10 - 4^9) × (4^9 - 4^8) × ... × (4^2 - 4^1) si b=8^36

a = 4⁹(4-1)×4⁸(4-1)×.....4(4-1) =>

a = 4⁹⁺⁸⁺⁷⁺....⁺¹×3⁹ = 4⁴⁵×3⁹ = 3⁹×(2²)⁴⁵ = 3⁹×2⁹⁰

b = 8³⁶ = (2³)³⁶ = 2³ˣ³⁶ = 2¹⁰⁸ = 2⁹⁰×2¹⁸ = 2⁹⁰×(2²)⁹ = 4⁹×2⁹⁰

a = 3⁹×2⁹⁰ ; b = 4⁹×2⁹⁰  => b > a