Question

Se dau numerele a egal 3 ori 2 la puterea 100 b egal 2 ori 3 la puterea 100 c egal 6 ori 4 la puterea 100 notăm m media lor aritmetică. ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$a = 3 \times {2}^{100} \\ b = 2 \times {3}^{100} \\ c = 6 \times {4}^{100}$

$m_a = \frac{a + b + c}{3} = \frac{3 \times {2}^{100} + 2 \times {3}^{100} + 6 \times {4}^{100} }{3} = \frac{3 \times {2}^{100} + 2 \times 3 \times {3}^{99} + 2 \times 3 \times {2}^{200}}{3} =\frac{3 ({2}^{100} + 2 \times {3}^{99} + 2 \times {2}^{200})}{3} ={2}^{100} + 2 \times {3}^{99} + 2 \times {2}^{200}$

b) $m_a = {2}^{25×4} + 2 \times {3}^{24×4+3} + {2}^{25×4+1}$

ultima cifră = 6 + 2×7 + 2 = 22

ultima cifră a numărului este 2, deci nu poate fi pătrat perfect