Question

se dau numerele a=radical din 2+1 si b=radical din 2-1 a) aratati ca (a+b)²=(a-b)³ b) calculati media geometrica a numerelor a si b


VA ROG AJUTATI-MA E URGENT​

Answer 1

Răspuns:

a)

$a=\sqrt{2}+1, b=\sqrt{2}-1,\; a+b=2\sqrt{2},\;a-b=2$

$(a+b)^2 = (2\sqrt{2})^2 = 2^2 (\sqrt{2})^2 = 4\cdot 2 = 8$

$(a-b)^3 = 2^3 = 8 = (a+b)^2$

b)

media geometrica $= \sqrt{ab} = \sqrt{(\sqrt 2 +1)(\sqrt 2 -1)} = \sqrt{ (\sqrt 2)^2 -1 ^2}= \sqrt{2-1}=\sqrt 1 = 1$