Question

Se dau numerele rationale pozitive a b c cu proportiile 2a=3b si b=80% din c.
1)Aflati ca numerele a,b,c sunt direct proportionale
cu numerele 6,4,5
2)daca a+b+c=150 determinati numerele a,b,c

Answer 1

1 . b = 80c /100  = 4c /5               ;   b  = 4c /5  formam proportii derivate , mutam termeni                           b                   4c 
                                   -----     =      -------------
                                      1                   5 
 b              c 
-------  =   ----------
   4              5 
2a = 3b  inmultim cu 2        ⇒  4 a =  6b formam proportii derivate 
  
         a                   b 
      ----------      =    ----------------
          6                      4 
final              
            a                   b                              c 
           --------   =       -----------      =   --------------------
               6                  4                            5 
 a,b,c  direct proportionale cu  6 ,  4  , 5 
 
2 ,        a = 6 k                  b = 4k               c = 5k
 6k + 4k + 5k = 150                 ; 15k = 150    ;  k =10 
a =60                            b =40                       c =50