Question

se dau numerele: x; x+4; x+6 mai mici decât 50. știind ca sunt numere prime și suma lor este pătrat perfect, aflați numerele. DAU COROANA SI 10 PUNCTE!!!!

Answer 1

cel mai mare x+6<50
x<44
deci trebuie sa verificam numerele prime x pan la 13 inclusiv pt a gasi soltia


daca x=2, X=4 nu e prim
 daca x=3, X +6=9 nu e prim
 daca x=5, x+4=9 nu e prim
daca x=7, x+4=11  si x+6=13 verifica prima conditie
verificam si pe a adoua
3*7+10=31 nu e patrat perfect deci nu e buna

urmatoarele numere
11,15, 11+7nu
13,17 19 verifica prima conditie
 13+17+19=49=7², verifica si a doua conditie
deci o prima soltie este (13,17,19)


trebuie sa verificam si urmatoarele
17,21  ,23 ...nu 21 e compus
 19, 23 ,25 nu
23,27,29 nu
 29,33,.. nu
31,35,...nu
 
37,41, 43 satisfac prima coditie
37+41+43=121 =11²patrat perfect; satisfac si  a doua conditie, deci
 37,41, 43 ,sunt de asemenea solutie a problemei

41,45, ..nu

43,47, 49 nu, 49 e compus

deci  S= {(13;17;19); (37;41;43)}

i