Question

Se dau oscilațiile: y1(t)=3sin((40pi)t+pi/3) și y2(t)=4sin((40pi)t+5pi/6).
Se cer: a)A1, A2, fazele inițiale, T; b)A și tg(fi0) pentru oscilația rezultantă.

Answer 1

a) A1=3

A2=4

$\phi_{1}$=$\frac{\pi }{3}$

$\phi_{2}$=$\frac{5\pi}{6}$

b) A=$\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos(\phi_{2} - \phi_{1}) }$ = $\sqrt{37}$≅6,08

$tg\phi=\frac{A_1sin\phi_1 + A_2sin\phi_2}{A_1cos\phi_1 + A_2cos\phi_2} = \frac{3 \frac{\sqrt{3} }{2} + 4\frac{1}{2} }{3 \frac{1}{2} + 4\frac{\sqrt{3}}{2} }=\frac{36+7\sqrt{3}}{39}$≅1,23