Matematică, întrebare adresată de MaimuticaAiai, 9 ani în urmă

Se dau proportiile a/6=b/9 și b/12=c/15

Sa se determine x și y astfel incat a/16=b/x=c/y

Repede in 5 minute

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Richard76
6
Din proportiile date obtinem:
(1) \:  \dfrac{a}{b}  =  \dfrac{6}{9}
si
(2) \:  \dfrac{b}{c}  =  \dfrac{12}{15} .
Sirul de rapoarte egale este echivalent cu:
(3) \:  \dfrac{a}{b}  =  \dfrac{16}{x}
si
(4) \:  \dfrac{b}{c}  =  \dfrac{x}{y}.
Din (1) si (3) obtinem:
 \dfrac{a}{b}  =  \dfrac{6}{9}  =  \dfrac{16}{x} . \\  \\  =  =  >  \: x = (9 \cdot16) :6 = 24.
Din (2) si (4) obtinem, ca mai sus:

y = (15 \cdot x):12 = (15 \cdot 24):12 = 30.


MaimuticaAiai: mai postez o problema reprde
Richard76: Bine
Răspuns de edgar75
4
9a=6b reducem si  3a=2b rezulta a=2b/3
15b=12c adica 5b=4c rezulta b=4c/5
ax=16b=by=xc=ay=16c inlocuim b si c si obtinem x=16b/a adica =16b/2b/3=16b:2b/3=16bx3/2b=24

y=xc/b=24c/4c/5=24cx5/4c=30
Alte întrebări interesante