Question

Se dau punctele : A(1,3) si B( 2,4)
a)Daca punctele A si B apartin reprezentarii grafice a functiei f , f:R->R , f(x)=ax + b , atunci determinati nr reale a si b .
b) pentru a=2 si b=2 , reprezentati grafic functia f:R->R ,f(x) = ax+b

Answer 1

f:R->R, f(x)=ax+b

a)A(1;3)∈Gf
f(1)=a+b=3 ⇒b=3-a
B(2;4)∈Gf
f(2)=2a+b=4
__________________
2a+3-a=4 ⇔ a+3=4 ⇒ a=1
b=3-a=3-1 ⇒ b=2

f:R->R ,f(x)=2x+2
x=0 ⇒ f(0)=2*0+2=2     A(0;2)
x=1 ⇒ f(1)=2*1+2=4     B(1;4)

(scuze, nu stiu cum sa fac linii punctate in paint :)) )

Answer 2

In general un punct M are urmatoarele coordonate: M(x, f(x)). Astfel:
pentru punctul A=> 
f(1)=3 => a+b=3 (deoarece x va fi inlocuit cu 1)
iar pentru punctul B=>
f(2)=4=> 2a+b=4 ( tot prin inlocuire)

Din cele doua formule obtinute vom face un sistem, precum =>
a+b=3
2a+b=4

din prima relatie il scoatem pe a, care este egal cu:  a=3-b, si il inlocuim in cea de a doua relatie, obtinanad:
2(3-b)+b=4
desfacem parantezele si obtinem: 6-2b+b=4
6-b=4
-b= -2 , si prin inmultire cu  -1
va rezulta ca b=2.
Reinlocuind b-ul obtinut, vom gasi ca : a=1.

In final functia f(x)=x+2.
Asta a fost pentru punctul a). 

Pentru punctul b)
Va trebui sa dai mai multe valori lui x, in cadrul functiei f(x)=2x+2

Cum, functia de gradul 1 este o dreapta, va trebui sa dai doua valori distincte lui x, si sa tragi o linie ce uneste cele doua puncte ce vor fi reprezentate pe sistemul de axe.
Uite, un exemplu: x=2=> f(2)=6, primul tau punct va fi M(2, 6)
x=4=> f(4)=10, al doilea punct va fi N(4, 10) 

Cele doua puncte obtinute le vei uni cu o linie  si vei obtine o parte din grafic! O lasi prelungita, deoarece graficul, daca este pe multimea R, este nemarginit. :)
 Sper ca explicatiile mele sa-ti fi fost de folos! :) Sa ai o zi placuta!