Question

Se dau punctele A(2,2) și B(5,1). Să se determine coordonatele punctului C situat pe dreapta d: x-2y+8=0, astfel încât aria triunghiului ABC să fie de 17. Vă rog, am nevoie urgent!!!

Answer 1

Răspuns:

Fie C de coordonate (xo, yo)

Aria ABC= lΔl/2

lΔl=$l\left[\begin{array}{ccc}2&2&1\\5&1&1\\xo&yo&1\end{array}\right]l=17$=

Scazi linia 2 din linia 1  si 3

lΔl=$|\left[\begin{array}{ccc}-3&1&0\\5&1&1\\xo-5&yo-1&0\end{array}\right]|=17$=

|l-3     1l=

lxo-5   yo-1l=17

l(-3)(yo-1)-1*(xo-5)l=17

-3yo+3-xo+5l=17

l-3yo-xo+8l=17

explicitezi modulul

-3yo-xo+8=±17

caz a

-xo-3yo+8=17

-xo-3y0+8-17=0

-x0-3yo-9=0   rel1

Dar C∈d=>coordonatele sale verifica ecuatia acesteia

xo-2yo+8=0 rel 2

Foemezi sistem din rel 1 si rel 2

{-xo-3y0-9=0

{xo-2yo+8=0

-5yo-1=0

yo=1/5

inlocuiesti in rel 2 si aflii pe xo

xo-2/5+8=0

xo=8-2/5

xo=38/5

continui tu cu cazul b -x0-3yo-9= -17

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

problema are două soluții ...