Question

Se dau punctele:
A={2,3}
B={-5,2}
C={6,-4}
Să se afle:
COORDONATELE VECTORILOR
a) OA, OB, OC (VECTORI)
COORDONATELE VECTORILOR :
b) AB, BC, AC(VECTORI)
COORDONATELE VECTORILOR
c) AB+AC, AC+BC
Acest exercițiu e legat de lecția Reper cartezian
Mă poate ajuta cineva.. Dau multe puncte

Answer 1

Răspuns:

OA vector are EXACT coordonatele 2 si 3 si poate fi scris 2i+3j, unde i si j sunt versorii lui Ox, respectiv Oy (vectori de modul 1, coliniari cu Ox si , respectiv Oy si avand sensurilede la stanga la dreapta si, respectiv, de jos in sus, adica EXACT cum faceai cand luai coordonatele carteziene..Planul Vectorial este aceeasi Mărie cu alta pălărie cu planul cartezian!!)

Coordonatele sunt  proiectiilor  vectorului pe cele 2 axe ; cu modul si oerientare: daca sunt cu plus sunt de la stg. la dreapta (respectiv de jos in sus)

Coordonatele, daca sunt cu  minus  sunt de la dreapta la stanga, respectiv, de sus in jos

Explicație pas cu pas:

analog OB=-5i+2j......(-5;2)

OC=6i-4j............(6;-4)

b) aici e putin mai complicat...coordonatele se iau asa NUMAI cand sensul este de la O la A (B, C, whatever)

si "bagi la mijloc" un O !!!poti baga ORICE litera la mijloc, dar convine O, pt ca ne "leaga"de origine, deci de vresorii  i si j, deci de coordonatele carteziene invatate in cl a 8-a...adunarile si scaderile se fac ca la orice calcul cu numere si numere reprezentate prin litere, cu regulile invatate

AB=AO+OB=-OA+OB=OB-OA=-5i+2j -(2i+3j)=-7i-j toti vectori

deci coordonate (-7;-1)

BC=BO+OC=-OB+OC=OC-OB=6i-4j-(-5i+2j)=11i-6j...(11;-6)

AC=AO+OC=-OA+OC=OC-OA=6i-4j-(2i+3j)=4i-7j........(4;-7)

c) asta ar parea mai complicat dar e mai simplu

AB+AC= (de la pctul b) =-7i-j +4i-7j=-3i-8j.........(-3;-8)

AC+BC=4i-7j+11i-6j=15i-13j deci coordonate (15;-13)........(15;-13)