Question

Se dau punctele A(2,m) si B(m,-2). Sa se determine n ∈ R astfel incat distanta dintre A si B este egala cu 4.

Answer 1

Răspuns:

m = -2; m = 2

Explicație pas cu pas:

A(2,m) ; B(m,-2)

AB = 4

$AB = \sqrt{ {(2 - m)}^{2} + {(m - ( - 2))}^{2}} = \sqrt{4 - 4m + {m}^{2} + {m}^{2} + 4m + 4} = \sqrt{2{m}^{2} + 8}$

$\sqrt{2{m}^{2} + 8} = 4 \\ 2{m}^{2} + 8 = 16 \\ 2{m}^{2} - 8 = 0 < = > {m}^{2} - 4 = 0 \\ (m + 2)(m - 2) = 0\\ = > m = - 2 \: sau \: m = 2$