Question

Se dau punctele A(3,1) B(-2,6)
Sa se determine punctele M(3m²-1, m) sunt colimiare cu A și B.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\left|\begin{array}{ccc} \ \ \ 3&1&1\\-2&6&1\\3m^{2}-1&m&1\end{array}\right| = 0$

$18 + 3 {m}^{2} - 1 - 2m - 6(3 {m}^{2} - 1) - 3m + 2 = 0$

$18 + 3 {m}^{2} - 1 - 2m - 18{m}^{2} + 6 - 3m + 2 = 0$

$- 15{m}^{2} - 5m + 25 = 0$

$3{m}^{2} + m - 5 = 0$

$\Delta = 1 + 60 = 61$

$m_{1} = \dfrac{- 1 - \sqrt{61} }{6}$

$m_{2} = \dfrac{- 1 + \sqrt{61} }{6}$

$3{m}^{2} - 1 = 4 - m$

$M_{1}\Big(\dfrac{25 + \sqrt{61} }{6} ;\dfrac{- 1 - \sqrt{61} }{6} \Big)$

$M_{2}\Big(\dfrac{25 - \sqrt{61} }{6} ;\dfrac{- 1 + \sqrt{61} }{6} \Big)$