Question

Se dau punctele A,B,C,D astfel incat [DA] congruent cu [DC] si unghiulADB egal cu unghiul BDC.Demonstrati ca [AB] este congruent cu [BC] in urmatoarele situatii:
1. A,B,C,D sunt coplanare;
2.A,B,C,D sunt necoplanare.
Pls.DAU COROANAAAA

Answer 1

Răspuns:

a) BD bisectoare, ΔADB si ΔCDB congruente LUL (BDcomunal,  [AD]≡DC] , si  unghiulADB egal cu unghiul BDC.)

b) BD ∩(ADC) ={D}, fie BB'⊥(ADC), B'∈(ADC),

DB' bisectoare ( pt ca ΔDB'A≡DB'C, cateta ipotenuza , DB' comuna si  [AD]≡DC] ipoteza)

ΔBB'C≡ΔBB'A. cateta cateta, BB'≡BB' si B'C≡B'A, distantele de la bisectoare lo laturile unghiului sunt egale⇒[AB]≡[BC]

Explicație pas cu pas:

am scris-o mai sus

vezi si desen