Se dau punctele coliniare C,O,D si semidreptel (OA si (OB de aceeasi parte a dreptei CD astfel incat (OA este interioara unghiului COB si OA perpendicula pe OB.Calculati masura unghiului format de bisectoarele unghiurilor AOC si BOD. Va rog!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Masura unghiului format de bisectoarele unghiurilor AOC și BOD este egala cu 135° (∡MON=135°)
Explicație pas cu pas:
→Punctele C; O și D sunt coliniar , ceea ce înseamnă ca unghiul COD are 180°
→OA este perpendiculara pe OB => unghiul AOB are 90°
→făcând diferenta 180°-90°=90°, aflam suma unghiurilor AOC și BOD.
→ducem bisectiarele celor doua unghiuri -OM=bisectoarea unghiului AOC
-ON=bisectoarea unghiului BOD
→unghiul format de bisectoarele unghiurilor AOC si BOD este unghiul MON
→bisectoarea este semidreapta carea imparte unghiul in doua părți egale , atunci ∡AOM=∡COM=∡AOC/2
∡BON=∡DON=∡BOD/2
→stiind ca suma unghiurilor AOC și BOD este egala cu 90° => AOM+BON=45°
→Unghiul MON=∡AOM+∡AOB+∡BON.
→inlocuim cu măsurile pe care le cunoaștem și obținem ∡MON=135°.
Rezolvarea este in imagine .
Imi doresc sa intelegi rezolvarea și sa îți fie utila.
O zi senina!
