Question

Se dau punctele coliniare C, O, D si semidreptele (OA si (OB de aceeasi parte a dreptei CD astfel incat (OA este interioara unghiului COB si masura unghiului AOB= 70 grade.
Calculati masura unghiului format din bisectoarele unghiurilor AOC si BOD
As vrea si desenul daca se poate.

Answer 1

∡COA +∡AOB +∡BOD=180°
∡COA +70° +∡BOD=180°
∡COA +∡BOD = 110°
fie OM bisectoarea ∡AOC⇒ ∡COM≡∡AOM = ∡AOC/2
fie ON bisectoarea ∡BOD⇒ ∡DON≡∡NOB= ∡BOD/2

unghiul format de bosectoare = ∡ MON
∡MON= ∡MOA+∡AOB +∡BON = ∡AOC/2 + 70 + ∡BOD/2
∡MON = (∡AOC+∡BOD)/2 + 70 = 110/2 +70 = 55+70 = 125 °