Question

Se dau semidreptele OA,OB,OC,OD si OE in aceasta ordine.Se știe ca măsurarea unghiului AOB este egala cu 35 de grade,măsurarea unghiului BOC este egala cu 82,măsurarea unghiului DOE este cu 15 grade mai mică decât măsurarea unghiului AOE,iar semidreptele OB si OD sunt semidreptele opuse.Calculati măsurarea unghiului COE si măsurarea unghiului BOE.

Answer 1

Daca OB si ID sunt semidrepte opuse =>m(∡BOD)=180° (unghi alungit) 
Daca m(∡BOC)=82° =>m(∡COD)=180°-82°=98°
Notam m(∡AOE)=x
Stim din ipoteza ca m(∡DOE)=x-15
Mai stim ca m(∡DOE)+m(∡EOA)+m(∡AOB)=180° sau x-15+x+35=180 sau 2x+20=180 =>2x=160 =>x=m(∡AOE)=80° =>m(∡DOE)=65°
=>m(∡COE)=m(∡COD)+m(∡DOE)=98°+65°=163°
Si m(∡BOE)=m(∡EOA)+m(∡AOB)=80°+35=115°