Question

Se dau termenii aflați în progresie aritmetica: 5,7,9. Determinați a1, r, A5, S5
Va rog mult

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$a_{1} = 5$

7 - 5 = 2

9 - 7 = 2

=> r = 2

$\boxed {a_{n} = a_{1} + (n- 1)\cdot r}$

$a_{5} = 5 + (5- 1)\cdot 2 = 5 + 4\cdot 2 = 5 + 8 = \bf 13$

$\boxed {S_{n} = \frac{2\cdot a_{1} + (n - 1)\cdot r}{2} \cdot n}$

$S_{5} = \frac{2\cdot5 + (5 - 1)\cdot 2}{2} \cdot 5 = \\ = \frac{10 + 8}{2} \cdot 5 = 9 \cdot 5 = \bf45$