Question

Se dau trei corpuri de mase m1, m2, m3 si volume V1, V2, V3 si densiti p1,p2,p3. Daca masele se afla in raportul m1/a=m2 / b=m3/ c si volumele in raportul V1/b=V2/c=V3/d sa se afle relatia dintre densitati.

Answer 1

m1/a = m2/b = m3/c = x   m1 = ax               m2 = bx                 m3 = cx
V1/b = V2/c = V3/d = y      V1 = by              V2 = cy                 V3 = dy
                                           ρ1 = ax/by         ρ2 = bx/cy         ρ3 = cx/dy
ρ1/ρ2 = ax/by ·cy/bx = ac/b²      ρ1/ac = ρ2/b² =( ρ3 ·bd /c²) /b² = ρ3·d /(bc²)
ρ1/ρ3  = ax/by ·dy/cx = ad/bc    ρ1/ad =ρ3/bc
ρ2/ρ3 = bx/cy · dy/cx =  bd/c²    ρ2/bd = ρ3/c²
ρ1/ac = ρ/b² = ρ3/(bc²/d)