Question

Se dau trei numere naturale consecutive pare. Dacă suma dintre 20% din primul, 50% din al doilea și 25% din al treilea este 59, să se afle primul număr.

Answer 1

Răspuns:

Nu există soluție

Explicație pas cu pas:

Fie a,b,c cele trei numere naturale necunoscute.

Se stie că:

1. a=b-1=c-2 sau c=b+1=a+2

2.

$\frac{20}{100} \times a + \frac{50}{100} \times b + \frac{25}{100} \times c = 59$

$\frac{1}{5} \times a + \frac{1}{2} \times b + \frac{1}{4} \times c = 59$

Inlocuim in această relatie numere a,b si c cu a+n

a/5+b/2+c/4=59 => a/5 + (a+1)/2 + (a+2)/4=59.

[5,2,4]=20. Amplificăm astfel fiecare fractie pentru a avea ca numitor comun 20.

a/5 amplificat cu 4 = 4a/20

(a+1)/2 amplificat cu 10 = (10a+10)/20

(a+2)/4 amplificat cu 5 = (5a+10)20

$\frac{4 \times a}{20} + \frac{10 \times a + 10}{20} + \frac{5a + 10}{20} = 59$

$\frac{4 \times a + 10 \times a + 10 + 5 \times a + 10}{20} = 59$

$\frac{19 \times a + 20}{20} = 59$

19×a+20=1.180

19×a=1.160

a=61,05 deci nu apartine numerelor naturale.

Nu există soluții