Question

Se dau :
Triunghiul AbC,m unghiului A= 90 de grade
AD perpendicular pe BC
AD=2
BD=2radical din 3
Calculați:
M unghiurilor b,c
Laturile AB Ac Bc

Answer 1

Din,Δdr.ADB,aflam,AB,cu,t.Pit.
AD²+BD²=AB²
4+12=AB²
AB²=16=>AB=4
sinB=AD/AB=1/2=>m(∡B)=30°=>m(∡C)=60°
Cu,t.cat.avem
AB²=BDxBC
16=2√3xBC=>BC=8√3/3

Cu,t.Pit.,aflam,cealalta,cateta,AC
AC²=BC²-AB²
AC²=192/9-16
AC²=(192-144)/9
AC²=48/9
AC=4√3/3