Question

Se dau unghiurile AOB , BOC și COA in jurul lui O. dacă m(AOB) = m(BOC) = 4×m(COA) ,atunci m(AOB) va fi de :
VĂ ROG AJUTAȚI-MĂ
​

Answer 1

Răspuns: m(∡AOB) = 160°

Explicație pas cu pas:

Suma masurile unghiurilor formate in jurul unui punct este egala cu 360°

m(∡AOB) + m(∡BOC) + m(∡COA) = 360°  

Dar:

m(∡AOB) = 4 × m(∡COA)

m(∡BOC) = 4 × m(∡COA)

Inlocuim in valorile lui m(∡AOB) si m(∡BOC)in prima relatie si vom avea:

4 × m(∡COA) + 4 × m(∡COA) + m(∡COA) = 360°  

9 × m(∡COA) = 360°  

m(∡COA) = 360° : 9

m(∡COA) = 40°

m(∡AOB) = 4 × 40° ⇒ m(∡AOB) = 160°

m(∡BOC) = 4 × 40° ⇒ m(∡BOC) = 160°

Verificare:

160° + 160° + 40° = 360°

==pav38==