Question

Se dau urmatoarele numere zecimale: 11; 2,5; 43,75;125,125.
a) Scrieti numerele sub forme de fractii ordinare( puteti folosi ''/'')
b) Scrieti multimea care are ca elemente numai partile intregi ale acestor numere.
c) Scrieti multimea care care are ca elemente numai partile zecimale ale acestor numere.
Cat de repede se poate! Dau coroana+ 15 puncte!!!!!

Answer 1

a) Numerele date, sub forma de fractie zecimala, sunt: 11; 2,5; 43,75; 125,125.

Orice numar scris sub forma de fractie zecimala poate fi scris sub forma unei fractii ordinare.

In cazul de fata, fiind vorba despre fractii zecimale finite, formula de transformare este:

- la numărător se trec toate cifrele numărului, fără virgula;

- la numitor se trece cifra 1, urmată de atatea zerouri cate cifre are numărul dat după virgula.

In cazul nostru:

11 = 11/1

2,5 = 25/10 = 5/2 (Am simplificat fractia prin 5, pentru a ajunge la o fractie ireductibila)

43,75 = 4375/100 = 175/4 (Am simplificat fractia prin 25)

125,125 = 125125/1000 = 1001/8 (Am simplificat fractia prin 125)

b) Partea intreaga a unui numar x se defineste ca fiind cel mai mare număr intreg, mai mic sau egal cu numărul dat, si se notează astfel: [x]

In cazul nostru:

[11] = 11

[2,5] = 2

[43,75] = 43

[125,125] = 125

Atunci mulțimea care are ca elemente părțile intregi ale numerelor date este:

M = {11, 2, 43, 125}

c) Partea zecimala sau fractionara a unui numar x se defineste ca fiind diferenta dintre numărul dat si partea sa intreaga si se notează cu {x} = x - [x]

În cazul nostru:

{11} = 11 - 11 = 0

{2,5} = 2,5 - 2 = 0,5

{43,75} = 43,75 - 43 = 0,75

{125,125} = 125,125 - 125 = 0,125

Atunci mulțimea care are ca elemente părțile zecimale ale numerelor date este:

N = {0; 0,5; 0,75; 0,125}