Question

Se dau următoarele unități de măsura:Volt(V),Joule(J),Watt(W),Ohm.Care dintre acestea sunt unități fundamentale in S.I si care sunt derivate?

Answer 1

Toate cele trei marimi sunt derivate
Sa incepem cu cea mai simpla, Joulul, unitatea de masura a lucrului mecanic.
Stim din a doua lege a mecanicii a lui Newton faptul ca forta actionata asupra unui obiect este proportionala cu masa si acceleratia imprimata obiectului
Stim ca masa are ca unitate de masura kg, care este unitate fundamentala
Stim ca acceleratia este o variatie de viteza in timp
$a=\frac{v-v0}{\Delta{t}}\Rightarrow <a>=\frac{<v>}{<\Delta{t}>}=\frac{m}{s^{2}}$
Stim ca m-metrul este unitate fundamentala pentru lungime si s-secunda este unitate fundamentala pentru timp.
Asadar pentru unitatea de masura a Fortei(N Newton) avem urmatoarea derivare
$F=m*a\Rightarrow<F>=<m>*<a>\Rightarrow N=kg*\frac{m}{s^{2}}$
Stim ca lucrul mecanic(masurat in Jouli) este proportional cu forta imprimata asupra corpului si distanta parcursa sub actiunea acelei forte
$L=F*d\Rightarrow <L>=<F>*<d>\Rightarrow J=N*m=kg*\frac{m}{s^{2}}*m=kg*\frac{m^{2}}{s^{2}}$

Tensiunea electromotoare(care are unitatea de masura V-Volt) este definita ca lucrul mecanic depus de sursa pentru a transmite o anumita cantitate de sarcine electrica
$U=\frac{L}{Q}$ DIn pacate, Q are unitatea de masura C-Coulombul ce nu este o masura fundamentala. 
Asadar, definim Q in functie de intensitatea curentului electric I a carui unitate de masura A-Amperul este unitate de masura fundamentala.
Stim ca intensitatea curentului electric este cantitatea de sarcina electrica ce poate fi mutata printr-un conductor intr=o anumita perioada de timp
$I=\frac{Q}{t}\Rightarrow Q=I*t$
Atunci
$<U>=\frac{<L>}{<I>*<t>}\Rightarrow V=\frac{N}{A*s}=kg*\frac{m^{2}}{A*s^{3}}$
Wattul este unitatea de masura pentru putere electrica, cantitate ce este proportionala cu tensiunea electrica si intensitatea curentului electric
$P=U*I\Rightarrow <P>=<U>*<I>\Rightarrow W=V*A=kg*\frac{m^{2}}{A*s^{3}}*A=<span>kg*\frac{m^{2}}{s^{3}}</span>$