Question

Se deschide la întâmplare o carte cu 154 pagini. Care este probabilitatea ca:
a) Numărul paginii din dreapta să fie 100?
b) Numărul paginii din stânga să fie impar?
c) Numărul paginii din dreapta să fie multiplu de 5?
d) Numărul paginii din stânga să conțină cifra 0?

Answer 1

primul pas este să ne reamintim:

$p = \dfrac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile}$

a) avem o carte: prima pagină este un număr impar ⇒ pagina din dreapta este un număr impar ⇒ nu poate fi 100

$p = \dfrac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \dfrac{0}{154} =\bf 0$

b) avem o carte: prima pagină este un număr impar ⇒ a doua pagină este un număr par ⇒ numărul paginii din stânga nu poate să fie impar

$p = \dfrac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \dfrac{0}{154} =\bf 0$

c) avem o carte ⇒ pagina din dreapta este un număr impar

multiplii lui 5 mai mici decât 154 sunt: 5; 10; ...; 145; 150 ⇒ 30 multipli ai lui 5, dintre care 15 sunt impari

$p = \dfrac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} =\bf \dfrac{15}{154}$

d) avem o carte ⇒ pagina din stânga este un număr par

numere pare mai mici decât 154 și care conțin cifra 0:

10; 20;...;90; 100; → 10 numere

102; 104; 106; 108; 110 → 5 numere

120; 130; 140 ;150 → 4 numere

⇒în total sunt 19 numere

$p = \dfrac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} =\bf \dfrac{19}{154}$