Question

se distribuie în mod egal 162 de pere și 124 de mere în pungi și rămân astfel neambalate 2 pere și 4 mere. Care este numărul maxim de pungi folosite?​

Answer 1

Te salut, Raluca!

Răspuns: 40 pungi

Explicație pas cu pas:

Notez numărul pungilor cu ,,p”:

162 : p = c₁ rest 2 ⇒ 162 - 2 = p×c₁ ⇔  p × c₁ = 160

124 : p = c₂ rest 4 ⇒ 124 - 4 = p×c₂ ⇔ p × c₂ = 120

_______________________________________

Descompun numerele 160 și 120 în factori primi și aflăm cel mai mare divizor comun al numerelor:

160 = 2⁵ x 5

120 = 2³ x 3 x 5

_____________

c.m.m.d.c al numerelor 160 și 120 = 2³x5 = 8x5=40

40 → reprezintă numărul maxim de pungi folosite pentru a distribui în mod egal 162 de pere și 124 de mere

Verific:

162 : 40 = 4 rest 2

124 : 40 = 3 rest 4

Se folosesc 40 de pungi a câte 4 pere și 3 mere fiecare, rămânând 2 pere și 4 mere.