Question

Se distribuie in mod egal 462 de piersici si 644 de mere in pungi astfel incat raman 12 piersici si 14 mere. Care este nr de pungi folosite si ce contine o punga?

Answer 1

462-12=450=2×3²×5²
644-14=630=2×3²×5×7
cmmdc=2×3²×5=90
divizorii lui 90 sunt 1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90
nr de pungi trebuie sa fie mai mare decat 14 deoarece unul dintre resturi este 14    14<nr pungi≤90
solutii
15 pungi        fiecare cu  30 piersici  si 42 mere
18 pungi        fiecare cu  25 piersici  si 35 mere
30 pungi        fiecare cu  15 piersici  si 21 mere
45 pungi        fiecare cu  10 piersici  si 14 mere
90 pungi        fiecare cu     5 piersici  si   7 mere

Answer 2

462-12=450 de piersici care se distribuie
644-14=630 de mere care se distribuie
cel mai mare divizor comun al celor doua numere este 90
deci avem 90 de pungi cu cate 5 piersici si 7 mere fiecare