Matematică, întrebare adresată de roxanaep, 8 ani în urmă

Se divide nr. n, n=1,2,3,4...…..2017 la 13. Toate rezultatele cu rest se aduna. Care este suma lor?

targoviste44: Care este enunțul exact ?

roxanaep: Împărțiți fiecare număr natural n, n = 1,2,3 ...... 2017 la 13. Adăugați rămășițele rezultate. Cât de mare este suma dvs.?

roxanaep: am tradus din germana in romana…. :)) trebuie sa aflu suma tuturor resturilor...

augustindevian: Dacă se vorbește de mulțimea numerelor naturale consecutive de la 1 a 2017 și că fiecare se împarte la 13, cele care prin împărțire dau rest sunt numerele care nu se divid prin 13. Pentru a afla suma acestora calculăm suma numerelor de la 1 la 2017 și din această sumă excludem multiplii lui 13.

roxanaep: eu trebuie sa aflu suma resturilor...

augustindevian: „Pune o poză cu problema originală (o traducem noi).

roxanaep: Man dividiere jede natürliche Zahl "n", n=1,2,3...…..,2017 durch 13. Die dabei entstehenden Divisionsreste addiere man. Wie groß ist ihre Summe?

roxanaep: eu am impartit toate numerele pana la 30 , la 13. Am observat ca restul e de la 1 pana la 12 si apoi se repeta.. acum nu stiu cu ce sa inmultesc suma 78 ( 1+2+3+...+12) ca sa aflu ce ma intereseaza… mai mult nu ma duce capul :)

targoviste44: Resturile se repetă după fiecare multiplu de 13.

Cel mai mare multiplu de 13, în cazul problemei date, este 2015 = 13•155.

Apoi vor mai urma resturile 1 și 2.

Prin urmare, vom avea:

155•(1+2+3+ … +12) +1+2 = 155•78 +3 =

roxanaep: MULTUMESC