Question

Se găsesc valoarea lui x știind ca x este cifra in baza 10 10x0x este divizibil cu 9

Answer 1

Răspuns: $\bf \overline{10x0x} =10404$

Explicație pas cu pas:

Salutare !

$\bf \overline{10x0x} =?$

$\bf x - cifra$

$\bf x\in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$

Criteriul de divizibilitate cu 9: "Un număr este divizibil cu 9 daca si numai daca  suma cifrelor numărului respectiv se divide cu 9"

$\bf \implies (1+0+x+0+x) \in M_{9} \implies (1+2x)\in \{9, 18 \}$

$\bf 1)~Daca~ \underline{x = 1} \implies 1+2 \cdot 1 = 3 ~nu~ convine$

$\bf 2)~Daca~ \underline{x = 2} \implies 1+2 \cdot2 = 1+4=5~\not\vdots~9$

$\bf 3)~Daca~ \underline{x = 3} \implies 1+2 \cdot3 = 1+6=7~ \not\vdots~9$

$\bf 4)~Daca~ \underline{x = 4} \implies 1+2 \cdot4 = 1+8=9~\vdots~9 \implies 10404~solutie$

$\bf 5)~Daca~ \underline{x = 5} \implies 1+2 \cdot5 = 1+10=11~\not\vdots~9$

$\bf 6)~Daca~\underline{x=6} \implies 1+2 \cdot6 = 1+12=13~\not\vdots~9$

$\bf 7)~Daca~\underline{x=7} \implies 1+2 \cdot7 = 1+14=15~\not\vdots~9$

$\bf 8)~Daca~\underline{x=8} \implies 1+2 \cdot8 = 1+16=17~\not\vdots~9$

$\bf 9)~Daca~\underline{x=9} \implies 1+2 \cdot9 = 1+18=19~\not\vdots~9$

Din cazurile analizate x = 4 ⇒ $\bf \overline{10x0x} =10404$

#copaceibrainly