Question

se imparte numarul a la treimea lui b si se obtine catul 5 si restul 7.aflati numerele,stiind ca suma dintre dublul numarului a si numarului b este 170.

Answer 1

a : b : 3 = 5 rest 7
a = b:3 ×5 +7 | ×3
3×a = 5×b + 21
a =( 5×b +21) :3
2×a + b = 170
inlocuim pe a
2 (5×b+21):3 + b = 170 |×3
2(5×b+21) + 3×b = 510
10b+42+3b = 510
13b = 510-42
13b = 468 | :13
b = 36
a = 36:3×5+7 = 12×5+7 = 67

a = 36
b = 67

Answer 2

a:(b/3)=5 rest 7
2a+2b=170              2a+b=170
                                10/3·b+14+b=170 |·3
a=5/3·b+7                10b+42+3b=510
2(a+b)=170               13b=468
a+b=65                      b=36
5/3·b+7+b=65 |·3      a=5/3·36+7=67
5b+21+3b=195
8b=174

Prima varianta nu a condus la nicio solutie (adica dupa textul problemei: "suma dintre dublul numarului a si numarului b este 170"), asa ca am presupus ca cerinta era "suma dintre dublul numarului a si numarul b", ceea ce a condus la solutia a=67 si b=36.