Question

Se noteaza cu d(M,AB) distanta de la punctul M la dreapta AB  , adica lungimea segmentului determinat de punctul M si piciorul perpendicularei din M pe AB . Daca M este un punct oarecare pe bisectoarea unui unghi <xOy , demonstrati ca d(M,Ox)=d(M,Oy) AM NEVOIE URGENT

Answer 1

Notez cu P si P' picioarele perpendicularelor duse din punctul M pe celelalte doua drepte. ⇒ m(MPO) = m(MP'O) = 90°
ΔMP'O si ΔMPO au : MO - latura comuna; m(P'OM) = m(POM) --> OM bisectoare; m(MP'O) = m(MPO) = 90° ⇒ conform cazului I.U. ca ΔMP'O ≡ ΔMPO ⇒ [MP'] ≡ [MP] , ceea ce era de demonstrat.