Matematică, întrebare adresată de Anamariasv, 9 ani în urmă

Se noteaza cu g inversa functiei bijective. f:(0;8)->(0;8); f(x)=2^x+3. Determinati g(5). Va rog.

Utilizator anonim: functia nu e bijectiva

Utilizator anonim: e doar injectiva

Utilizator anonim: daca vrei sa fie bijectiva atunci codomeniul este [3,8)

Utilizator anonim: pardon, [4,8)

Anamariasv: Ok. Merci.

Utilizator anonim: uite-te pe cerinta poate suna altfel problema

Anamariasv: Si daca schimbam codomeniul? Nu trebuie f^-1 si se inverseaza codomeniul cu domeniul. Pe mine ma intereseaza rezolvarea in sine..

Utilizator anonim: imediat sa vad daca imi iese daca modifici codomeniul

Utilizator anonim: da, merge, imediat iti pun rezolvarea

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim

Avem

$f:(0,8)\rightarrow [4,8),\ f(x)=2^x+3 \\ f^{-1}(y)=x\ \leftrightarrow\ f(x)=y \\ 2^x+3=y \\ 2^x=y-3 \\ x=log_2(y-3) \\ \rightarrow\ f^{-1}(y)=log_2(y-3) \\ Il\ voi\ trece\ in\ variabila\ x\ ca\ sa\ arate\ mai\ frumos: \\ f^{-1}(x)=log_2(x-3) \\ Ei\ vor\ sa\ notam\ inversa\ cu\ g: \\ g(x)=log_2(x-3) \\ g(5)=log_2(5-3)=log_22=1$

Anamariasv: Iti multumesc mult. >:D<

Utilizator anonim: daca nu ai codomeniul [4,8) nu merge

Anamariasv: Am vazut. Am inteles si metoda de calcul. O seara buna.

Utilizator anonim: ce frumoasa e matematica la 1 noaptea :D

Anamariasv: Imi place sa invat seara. Stiu,pare bizar.

Utilizator anonim: cand eram la liceu nu cred ca mi-am facut vreo tema pana la ora 10 seara

Anamariasv: Eu am acest obicei prost. Si acum ?

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Ed. muzicală, 8 ani în urmă

Ajutati-ma cu ex 2 si 4va rooog, am nevoie acum,dau coroana...