Question

Se noteaza cu M mijlocul inaltimii SO a piramidei patrulatere regulate SABCD cu AB=12 si SO=16. Calculati distanta de la M la o fata laterala a piramidei

Answer 1

Salve!

Faci un desen clar si corect!

Fie L mijlocul lui [CD]; fie MT perpendiculara pe SD si ON perpendiculara pe SD;

Observam ca distanta ceruta este lungimea lui MT si e jumatate din lungimea lui ON;

Triunghiul SOD e dreptunghic; avem ca OD = 12/2 = 6 si ca SD = $2 \sqrt{73} .$
=> ON = (16*6)/ $2 \sqrt{73} .$ =>  MT = 48/ $2 \sqrt{73} .$ (poti rationaliza!)


Salutare!