Question

Se notează cu x1,x2 rădăcinile ecuației 2x²-4x+a=0, unde a aparține lui R.
Determinați a pentru care x1+x1x2+x2=3.

Answer 1

$x_1+x_2 = \frac{-b}{a'} = \frac{4}{2} = 2 \\ x_1x_2 = \frac{c}{a'} = \frac{a}{2} \\ ------------ \\ x_1+x_2+x_1x_2 = 2+ \frac{a}{2} \\ 2+ \frac{a}{2} = 3 \Rightarrow \frac{a}{2} = 3-2 \Rightarrow \frac{a}{2} = 1 \Rightarrow a = 2$