Question

Se poate asocia expresiei $E= \frac{x}{ x^{2} -1}$ o funcție f:R -- R, astfel încât $f(6)= \frac{a}{ a^{2}-1 }$ pentru orice a∈R?

Answer 1

Se poate asocia, dar nu pt. orice a∈R:

f(a)=a/(a^2 -1) are sens pt a^2 -1 diferit de zero, adica a^2 diferit de 1,

adica a diferit de +/-1.

Answer 2

Functia asociata este f(x) = x/(x^2 -1)  -  6/35 +  a/(a^2 -1), cu a,x≠+/- 1
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Verificare: f(6) = 6/35  -  6/35  +  a/(a^2 - 1) = a/(a^2 -1)
-----------------------------------------------------------------------------
Succes in continuare!