Question

Se poate cu explicație ?

Answer 1

Răspuns:

60 de scaune

Explicație pas cu pas:

O sală de spectacol are cinci rânduri cu acelaşi număr de scaune numerotate de la stânga la dreapta. Ştiind că scaunul cu numărul 30 se află pe rândul din mijloc iar, în dreptul lui, pe ultimul rând, se află scaunul cu numărul 54, să se afle câte scaune sunt în sală.

s(1)  s(2)  ...  s(i)

s(i+1)  s(i+2)  ...  s(i+i)

s(2i+1)  s(2i+2)  ...  s(2i+i) → rândul din mijloc

s(3i+1)  s(3i+2)  ...  s(3i+i)

s(4i+1)  s(4i+2)  ...  s(4i+i) → ultimul rând

Notez cu k, coloanele pe care sunt aliniate scaunele.

Scaunul din mijloc cu numărul 30 e în dreptul celui cu numărul 54 din ultimul rând, deci sunt pe aceeași coloană.

Înseamnă că sunt de forma 2i+k (scaunul 30) și 4i+k (scaunul 54).

⇒ 2i+k = 30  și  4i+k = 54

⇒ k = 30-2i  și  k = 54-4i

⇒ 30-2i = 54-4i

⇒ 4i-2i = 54-30

⇒ 2i = 24

⇒ i = 12 ⇒ sala are 5i = 5·12 = 60 de scaune.