Question

Se poate sami rezolvati aceasta inecuatie?
(2n)!/(2n-2)!<80

Answer 1

( 2n - 2) ! · ( 2n -1 ) · 2n / ( 2n - 2) !  < 80  
n ∈ N 
( 2n - 1 ) · 2n < 80 
n · ( 2n -1) < 40 
2n² - n - 40 < 0 
Δ =1 + 4·2 ·40 = 1 + 320 
Δ = 321 
n₁ = ( 1 - √320 ) / 4  = negativ
n₂= ( 1 + √320 ) / 4 = 4,72 
n ∈ ( n₁ ; n₂ ) 
cu n∈ N 
n = { 0 ; 1;2;3;4 } 
dar 2n -2 ≥ 0  ; 2n ≥ 2   ; n ≥1 
solutia finala  n ∈ [ 1 ;2;3;4 }