Question

Se rezolva ecuațiile:1)combinari de n+2 luate cate n+1 egal cu 2
2)combinari de n luate câte 2 egal cu 21​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Cₙ₊₂ⁿ⁺¹ = 2 <=>

Cₙ₊₂ⁿ⁺¹ =  (n+2)! / [n+1)! ·(n+2-n-1)!] = (n+2)(n+1)! / (n+1)! = n+2 = 2 =>

n = 0

Cₙ² = 21 <=>

Cₙ² = n! / [(n-2)! ·2!] = n(n-1)(n-2)!/[(n-2)!·2] = >

n(n-1)/2 = 21 => n(n-1) = 42

42 = 7 x 6  => n = 7