Question

SE rezolva ecuatiile:
a)|x|+x^3=0
b)|x|+|x+1|=1
c)|x^2-9|+|x^2-4|=5

Answer 1

a)Stim ca |x| este mereu pozitiv deci |x|≥0  . Pentru ca 
|x| + x³ =0 trebuie ca 1) x=-x³ ceea ce este imposibil SAU 2) |x| =0 si x³=0 ⇒x=0
b) |x|≥0 si |x+1|≥0 Cum suma modeulelor e 1 ⇒ |x| = 0 ⇒ x=0
c)Stim ca orice patrat perfect este mai mare sau egal cu 0 . In ecuatie x²,9,4 sunt toate pp deci sunt pozitive. Asa ca putem anula modulul.⇒x²-9+x²-4=5
; 2x²-13=5; 2x²=18; x²=18:2; x²=9 ⇔x²=3² ⇒ x=√3²⇒ x=|3|⇒ x={-3,3}