Question

Se scriu, în ordine crescătoare, toate numerele naturale de două cifre, astfel încât să nu existe spațiu între ele 10111213 ...979899. Se obține astfel un număr de 180 de cifre. Care este a 54-a cifră a acestui număr?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Cam greu de explicat metoda, sper ca intelegi.

Luate separat doua cate doua, sirul de cifre formeaza numerele de la 10 la 99. Observam ca daca se cere o cifra para (si 54 e para), aceasta e cifra unitatilor unui numar: a 2-a cifra este 0, a 4-a cifra este 1, a 6-a este 2, a 8-a este 4 ..... Acum ne intereseaza cifra de pe pozitiile cu 4 la urma (pozitiile 14, 24, 34.., pana la 54).

a 14-a cifra este 6 (de la 16), a 24-a este 1 (de la 21), a 34-a este 6 (de la 26), a 44-a este 1 (de la 31), a 54-a este 6. Observam si o ritmicitate de aparitie a cifrelor 1 si 6, care ne-ar putea ajuta sa gasim cifra ceruta in cazul unui numar foarte mare, de exemplu a 84-a cifra este 1.

Spor