Question

Se scriu toate numerele naturale, de trei cifre, care au cifra
zecilor egală cu 0 și sunt egale cu răsturnatele lor. Sa se afle
suma lor.​

Answer 1

Răspuns:

101, 202, 303, 404, 505, 606, 707, 808, 909.

101+202+303+404+505+606+707+808+909=4.545

Sper că am ajutat!

Answer 2

Răspuns:

4545

Explicație pas cu pas:

Numerele naturale de 3 cifre care au cifra zecilor egala cu 0 si sunt egale cu rasturnatele lor sunt

101, 202, 303, 404, 505, 606, 707, 808, 909

Suma lor este

101 + 202+.... + 909 = 101 + 2· 101 + 3·101 + ..... + 9·101 =

= 101 · ( 1+2+3+4+5+6+7+8+9)     (1)

Facem mai intai suma din parateza. Ca sa socotim mai usor, o adunam inca o data scriind numerele de la coada la cap

⇒

1+2+3+4+5+6+7+8+9 +

9+8+7+6+5+4+3+2+1

----------------------------------

10+10+....................+10

Observam ca suma asta e formata din 9 grupe de 10 adica ea este 9·10=90

Dar noi am adunat de 2 ori paranteza, deci paranteza noastra va fi 90:2=45

Ne intoarcem la relatia (1)

⇒

101 + 202+.... + 909 = 101 + 2· 101 + 3·101 + ..... + 9·101 =

= 101 · ( 1+2+3+4+5+6+7+8+9) = 101 · 45 = 4545