Question

se sfla 9 saci.In fiecare se afla mere de 50 de g dar exista un sac cu mere de 51de grame.Aflati ce sac este dintr-o singura cantarire

Answer 1

Cateva remarci referitoare la problema:
Problema e foarte veche, (Eu o stiu de 50 de ani.) dar era cu monezi de aur si una din monezi era mai usoara, pentru ca cineva a pilit o modena si a furat un gram de aur. Se cerea sa se gaseasca moneda din 2 cantariri. 
Este o problema de matematica distractiva. O spun, printre glume si snoave, colegii de scoala, de serviciu, de excursie, de claca, de sezatoare, etc. 
Vom rezolva problema cu sacii de mere dar un ou are 50 grame iar un mar e mult mai greu. Un sac de mere poate avea 50 Kg nu 50 g.
Vom folosi un cantar cu 2 talere care se foloseau in felul urmator:
Pe un taler se punea marfa iar pe celalalt se puneau greutati pana cantarul arata egalitate. 
Noi vom pune pe ambele talere, saci cu mere si verificam daca greutatile sunt sau nu egale.

Rezolvare:

PRIMA CANTARIRE : 
Inpartim cei 9 saci in 3 grupe de cate 3 saci fiecare. 
Luam la intamplare doua grupe si le asezam pe cantar, fiecare grupa pe talerul ei.
Daca indicatia cantarului arata ca sacii de pe un taler sunt mai grei, atunci sacul de 51 Kg se afla in acea grupa.
Daca indicatia cantarului arata egalitate, atunci sacul de 51 Kg se afla in grupa pe care nu am pus-o pe cantar.
-----
Acum stim in care grupa este sacul de 51 Kg.

A DOUA CANTARIRE:
Ne ocupam de grupa in care stim ca e sacul mai greu.
Luam din aceasta grupa 2 saci pe care ii punem pe cantar, fiecare sac pe unul din talere.
***
Daca indicatia cantarului arata ca saciul de pe un taler este mai greu, atunci acela este sacul de 51 Kg.
Daca indicatia cantarului arata egalitate, atunci sacul de 51 Kg este sacul pe care nu l-am pus pe cantar.

$\texttt{Acum stim care este sacul de 51 de Kg.}$