Question

Se spune ca, pe vremuri, un calif , voind sa-si marite fiica , a invitat la curtea sa cativa printi voinici si ageri la minte , pentru ca dintre ei sa-si aleaga drept ginere pe cel mai bun .Dupa ce i-a supus la o seama de incercari , a adus in fata lor trei cutii si le-a spus ca una contine doua safire , a doua doua rubine si a treia un safir si un rubin . Iar califul , dupa ca i-a spus avertizat pe tinerii candidati ca etichetele sunt lipite gresit si ca nici una nu corespunde continutului cutiei respective , le-a cerut sa spuna cate pietre pretioase au nevoie sa scoata pentru a arata exact ce contine fiecare cutie . Unul dintre printi a raspuns ca are nevoie sa scoata doar o nestemata si poate spune ce contin toate cutiile . S pre marea uimire a celorlalti , el a reusit . Cum a reusit ?

Answer 1

Vom nota cutiile cu S, R, SR, cutiile cu 2 safire, 2 rubine, respectiv un safir si un rubin.
Stiind ca toate etichetele sunt gresite:
Cutia cu eticheta S, nu poate fi S, dar poate fi R sau SR
Cutia cu eticheta R poate fi S sau SR
Cutia cu eticheta SR poate fi S sau R

Printul a tras o piatra pretioasa din cutia cu eticheta SR, astfel avand doua cazuri:
Cazul I: trage un safir ==> Cutia din care a tras are 2 safire (adica S).
Cum cutia cu eticheta R nu poate avea decat S sau SR, iar S este deja in alta cutie, atunci ramane SR ==> cutia are un safir si un rubin.
Cutia ramasa, cu S, are R.

Cazul II: este invers:
Printul trage un rubin (R) din cutia cu eticheta SR. ==> Cutia cu eticheta S are SR, iar cutia cu eticheta R are S.