Question

Se stie ca A = a + 5 × b, unde a si b sunt numere naturale diferite de 0 . Daca A se poate afla din egalitatea 7 × ( A : 4 × 3 ) + 2 × ( A : 4 × 3 ) = 189 , gaseste numerele a si b . Cate solutii are problema? ​

Answer 1

Răspuns:

7 * ( A/4 * 3 ) + 2 * (A/4  * 3) = 189

9 * (A/4 * 3) = 189

A/4 * 3 = 189 / 9 = 21

A/4 = 21/3 = 7;

A = 7 * 4 = 28;

A = 28 = a + 5b => b = (28 - a)/5;

Pentru ca a, b sa fie numere naturale, a, b trebuie sa fie mai mari ca 0 si (28 - a) trebuie sa fie divizibil cu 5

=> a poate lua valori din multimea {3, 8, 13, 18, 23, 28}; Pentru ficare a avem un b respectiv {5, 4, 3, 2, 1, 0} => Avem 6 solutii

Explicație pas cu pas: