Question

Se știe că a+b=8√5 și ab= (1/√5)(a+b) . Calculați a²+ b² și a la puterea 4+b la puterea 4

Answer 1

[tex]ab=\frac{1}{\sqrt5}(a+b)=\frac{1}{\sqrt5}\cdot 8\sqrt5=8,deci\ ab=8\\ a+b=8\sqrt5|()^2\\ a^2+2ab+b^2=320\\ a^2+b^2+16=320\\ a^2+b^2=304\\ \\ a^2+b^2=304|()^2\\ a^4+2(ab)^2+b^4=92416\\ a^4+b^4+2\cdot 64=92416\\ a^4+b^4+128=92416\\ a^4+b^4=92288\\ [/tex]