Question

Se stie ca a,b,c sunt trei numere naturale astfel incat a+b=21 și 2b++c=31. a.Calculati suma 3a+7b+2c; b.Calculati numerele a,b,c in cazul in care doua dintre ele sunt egale

Answer 1

a + b = 21    si  2 b + c = 31

a)    3 a + 7 b + 2 c = 125

= 3 a + 3 b + 4 b + 2 c =

= 3 ( a + b ) + 2 ( 2 b + c ) =

= 3 x 21 + 2 x 31 =

= 63 + 62 =

= 125

_____________

b)   a = c

( a + b ) + ( 2 b + c ) = 21 + 31

a + 3 b + c = 52

a = c ⇒   2 x a + 3 x b = 52

2 x a + 2 x b + b = 52

2 x ( a + b ) + b = 52

2 x 21 + b = 52

42 + b = 52

b = 52 - 42

b = 10

a + b = 21

a + 10 = 21

a = 21 - 10

a = c = 11

Verific:

a + b = 11 + 10 = 21

2 x b + c = 2 x 10 + 11 = 31