Question

Se stie ca daca a si b doua numere naturale nenule,iar d este cel mai mare divizor comun al lor,exista numere naturale prime intre ele x si y,astfel incat a=dx si b=dy. Completati tabelul dupa modelul indicat:
EX:16,40 =C.M.M.M.C.=8
DE REZOLVAT:
15,20
14,40
20,28
24,36
120,180

Answer 1

a) 15=3x5, 20=4x5 , cmmdc(3;4)=1 ⇒ cmmdc(15;20)=5
b) 14=2x7, 40=2x20, cmmdc(7;20)=1 ⇒ cmmdc(14;20)=2
c) 20=4x5, 28=4x7, cmmdc(5;7)=1 ⇒ cmmdc(20;28)=4
d) 24=2x12, 36=3x12, (2;3)=1, ⇒ cmmdc(12;36)=12
e) 120=2^3x3x5=2x60, 180=2^2x3^2x5=3x60, (2;3)=1 ⇒ cmmdc(120;180)=60
teorie:
(a;b)=1 inseamna ca a si b sunt prime intre ele adica cmmdc(a;b)=1