Question

Se știe că media aritmetică a numerelor 14 29 18 x y este 72 iar media aritmetică a numerelor 6si 2 x este 47 determinați numărul.va rog!!

Answer 1

Dacă avem n numere a1, a2,..., an este
$media.aritmetica = \frac{a1 + a2 + ... + an}{n}$
Știind această formulă putem scrie cerința în felul următor.
$\frac{14 + 29 + 18 + x + y}{5} = 72 \\ \frac{6 + 2x}{2} = 47$
Folosim a doua relație pentru a îl afla pe x.
Pentru început o să îl ducem pe 2 în partea dreaptă cu semn opus, adică cu înmulțire.
$6 + 2x = 47 \times 2$
Calculăm.
$6 + 2x = 94$
Îl ducem pe 6 în partea dreaptă cu semn opus.
$2x = 94 - 6$
$2x = 88$
Îl ducem pe 2 în partea dreaptă cu semn opus, adică cu împărțire.
$x = 88 \div 2$
$x = 44$
Înlocuim pe x în prima formulă.
$\frac{14 + 29 + 18 + 44 + y}{5} = 72$
$\frac{43 + 18 + 44 + y}{5} = 72$
$\frac{61 + 44 + y}{5} = 72$
$\frac{105 + y}{5} = 72$
Îl ducem pe 5 în partea dreaptă cu semn opus.
$105 + y = 72 \times 5$
$105 + y = 360$
Îl ducem pe 105 în partea dreaptă cu semn opus.
$y = 360 - 105$
$y = 255$