Question

Se stie ca nr. nat x,y si z verifica relatiile 13 divide 3x+7y +8z si 13 divide 2x+6y+5z .Aratati ca 13 divide 8x+20y+21z
Va rog

Answer 1

13 / 3x+7y+8z ⇒13 / 6x+14y+16z
                 Dar :  13 / 2x+6y+5z  
Adunam relatiile:13 / (6x+2x)+(14y+6y)+(16z+5z) 
                           13 / 8x+20y+21z ,ceea ce trebuia sa aratam.
Am folosit urmatoarele proprietati:
1.Daca a/b ,atunci a/b*n ∀ n∈Z
2.Daca a/b si a/c ,atunci a/b+c.
Sper ca te-am ajutat.