Question

Se ştie că rº + +p=92 și p este un număr natural prim.
Să se determine numărul natural x. Dau COROANA VA ROG AJUTATI MA URGENTTT ÎN 10 MIN ÎI TREBUIE VA ROGG​

Answer 1

x²+x+p=92 ( p - nr nat prim, x- nr nat )

x(x+1)+p= 92

x(x+1) - reprezinta produs de 2 nr consecutive ceea ce inseamna ca e nr par, deci => x(x+1) - nr par

x(x+1) - nr par si 92 - nr par = > p - nr par

p - nr par si p - nr nat prim = > p = 2 ( singurul nr nat prim par )

Inlocuim pe p si obtinem :

x²+x+2=92

x²+x-90=0

Δ=b²-4ac = 1-4*1*(-90)= 1+360= 361 = 19²

x1 = (-b-√Δ)/2a = (-1-19)/2 = -20/2 = -10

x2 =(-b+√Δ)/2a = (-1+19)/2 = 18/2 = 9

Deci x1 = -10 si x2 = 9 si p = 2