Question

Se stie ca triunghiul BAD este congruent cu triunghiul CAD si ca punctele B si C sun de o parte si de alta a dreptei AD
Demonstrati ca:
a) triunghiul ABC este isoscel
b){DA este bisectoarea unghiul BDC}
Daca puteti cu desen va rog

Answer 1

Răspuns:

) MN⊥AD, Din punctul A poate fi dusă o unică perpendiculară pe BC, ⇒AD⊥BC , AD va conține înălțimea, mediana și bisectoarea ∠A din ΔABC, ⇒AD este bisectoarea ∠BAC.

b) Cercetăm ΔABM și ΔACN - dreptunghice. AB=AC,

m(∡BAM)=90°-m(∡BAD), iar m(∡CAN)=90°-m(∡CAD). Dar ∠BAD≡CAD, deoarece AD este bisectoare. ⇒∠BAM≡∠CAD, deci ΔABM ≡ ΔACN, după o catetă și un unghi ascuțit. ⇒ BM=CN. (celelalte două catete)

c) Dacă AD⊥MN și AD⊥BC, ⇒MN║BC.deoarece ABD=ADC rezulta ca BA=CA DECI TRIUNGIUL E ISOSCEL

b)pt ca zice ca b si c sun de o parte si de alta a dreptei AD reese ca ad e si bisectoare si inaltime si mediana in acelasi timp

constructia o faci: un trionghi pe care il notezi ABC si apoi unesti varful cu baza BC iar intersectia o notezi cu D......sper ca te-am ajutat